Կոռելյացիա (մաթեմատիկա)

Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Կոռելյացիա (այլ կիրառումներ)

Կոռելյացիա (ուշ լատիներեն correlatio — հարաբերակցություն), մաթեմատիկական վիճակագրությունում, երկու պատահական մեծությունների միջև ստոխաստիկ (հավանականական) կախվածություն, որը, ընդհանրապես ասած, չունի խիստ ֆունկցիոնալ բնույթ։ Ստոխաստիկ կախվածության պարզագույն բնութագրիչը կոռելյացիայի $r$ գործակիցն է, որը որոշվում է

$r={\frac {E[(\xi -E(\xi ))(\eta -E(\eta ))]}{\sigma _{\xi }\sigma _{\eta }}}$

բանաձևով, որտեղ $E$-ն մաթեմատիկական սպասումն է, իսկ $\sigma _{\xi }$ և $\sigma _{\eta }$ համապատասխանաբար $\xi$ և $\eta$ պատահական մեծությունների դիսպերսիաներն են։ Եթե $\xi$-ն և $\eta$-ն անկախ են (հավանականական իմաստով), ապա $r=0$։ Միշտ $|r|\leq 1$, ընդ որում $|r|=1$ միմիայն այն դեպքում, երբ $\xi$-ն և $\eta$-ն կախված է գծորեն։ Եթե $r=0$, ապա $\xi$ և $\eta$ մեծությունը կոչվում են չկոռելյացված։ Եթե $\xi$-ն և $\eta$-ն անկախ է, ապա $r=0$։ Հակառակ պնդումն ընդհանուր դեպքում ճիշտ չէ։ $\xi$ և $\eta$ մեծությունների կոռելացիայի r գործակիցը բնագրում է լոկ նրանց գծային կախվածության աստիճանը, r-ը կարող է զրո դառնալ նույնիսկ այն դեպքում, երբ $\xi$-ի և $\eta$-ի միջև կա ֆունկցիոնալ (ոչ գծային) կապ։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 5, էջ 601)։