Կոշիի ինտեգրալ

Կոշիի ինտեգրալ, ${\frac {1}{2{\pi }i}}\int {\frac {f(t)}{t-z}}dt$ տեսքի ինտեգրալ, որտեղ $f$ ֆունկցիան հոլոմորֆ է վերջավոր թվով ուղղելի կորերով սահմանափակված ${\overline {G}}$ փակ տիրույթում, իսկ ինտեգրումը կատարվում է տիրույթի $\Gamma$ եզրով դրական ուղղությամբ։ Կոշիի ինտեգրալը հավասար է $f$ ֆունկցիայի արժեքին $z$ կետում, եթե $z$-ը գտնվում է ${\overline {G}}$ տիրույթում, և զրոյի՝ $G$-ից դուրս գտնվող կամայական կետում։ Այսպիսով, կամայական հոլոմորֆ ֆունկցիան կարող է վերականգնվել իր հոլոմորֆության տիրույթի եզրում ընդունած արժեքների միջոցով։ Կոշիի ինտեգրալը առաջին անգամ դիտարկել է Օ. Կոշին (1831)։

Կոշիի ինտեգրալի ընդհանրացումներն են Կոշիի ինտեգրալի տիպի ինտեգրալները, դրանք ունեն նույն տեսքը, սակայն $\Gamma$-ն որևէ (ոչ անպայման փակ) ճանապարհ է, իսկ $f(t)$-ն որոշված Է $\Gamma$-ի վրա։ Այս ինտեգրալները դարձյալ որոշում են հոլոմորֆ ֆունկցիաներ, որոնց արժեքները $\Gamma$-ի վրա, ընդհանրապես ասած, տարբերվում են $f(t)$-ից։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 5, էջ 589)։