Կոնֆորմ արտապատկերում

Կոնֆորմ արտապատկերում (լատին․՝ conformis — նման), կոնֆորմ ձևափոխություն, $f:G\to D$ փոխմիարժեք արտապատկերում, որի դեպքում $G$ տիրույթի յուրաքանչյուր ներքին կետում երկու կամայական ողորկ կորերի կազմած անկյունը հավասար է $D$ տիրույթում դրանց պատկերների կազմած անկյանը։ կոնֆորմ արտապատկերման պարզ օրինակներ են նմանության ձևափոխությունը, ինվերսիան, ստերեոգրաֆիկ պրոյեկցիան, $w:z\to z^{2},0<argz<\pi$ արտապատկերումը և այլն։ Եռաչափ տիրույթների կոնֆորմ արտապատկերումը հանգում է նմանության ձևափոխության ու ինվերսիայի համադրման և, հետևաբար, այդպիսի արտապատկերման դեպքում ոլորտի ու հարթության պատկերը համապատասխանաբար ոլորտ է և հարթություն։ Առանձին հետաքրքրություն է ներկայացնում հարթ տիրույթների կոնֆորմ արտապատկերումը, որը տիրույթի յուրաքանչյուր կետի բավականաչափ փոքր շրջակայքում մոտավորապես կարելի է համարել նմանության ձևափոխություն՝ զուգակցված պտույտի հետ։ Այն կոնֆորմ արտապատկերումը, որը անկյունները պահպանելուց բացի, պահպանում է նաև անկյունների չափման ուղղությունը, կոչվում է $I$ սեռի կոնֆորմ արտապատկերում։ $II$ սեռի կոնֆորմ արտապատկերման դեպքում անկյունների չափումը կատարվում է հակառակ ուղղությամբ։ Յուրաքանչյուր $I$ սեռի կոնֆորմ արտապատկերումը իրականացվում է անալիտիկ ֆունկցիայի միջոցով և ընդհակառակը՝ տրված տիրույթում անալիտիկ և փոխմիարժեք ֆունկցիան այդ տիրույթը կոնֆորմ ձևով արտապատկերում է մեկ այլ տիրույթի վրա։ Հարթության կամայական երկու տիրույթ միշտ չէ, որ կարող են կոնֆորմ արտապատկերվել մեկը մյուսի վրա։ Օրինակ, $R_{1}$ և $R_{2}(R_{1}<R_{2})$ շառավիղներով համակենտրոն շրջանագծերով սահմանափակված օղակը հնարավոր չէ կոնֆորմ արտապատկերել այն օղակի վրա, որը սահմանափակված է $r_{1}$ և $r_{2}(r_{1}<r_{2})$ շառավիղներով շրջանագծերով, եթե $r_{1}R_{2}\neq r_{2}R_{1}$: Սակայն միակապ տիրույթների համար իրավացի է Ռիմանի հետևյալ թեորեմը.

ընդլայնված կոմպլեքս հարթության յուրաքանչյուր միակապ տիրույթ, որի եզրը պարունակում է մեկից ավելի կետ, կարելի է կոնֆորմ արտապատկերել շրջանի վրա։

Կոնֆորմ արտապատկերման տեսությունը էական կիրառություններ ունի հիդրո- և աերոմեխանիկայում, էլեկտրաստատիկայում, առաձգականության տեսության մեջ։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 5, էջ 587)։

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Կոնֆորմ արտապատկերում» հոդվածին։