Կաղապար:Օրվա հոդված/Հունվարի 23, 2016 թ.

< Նախագիծ:Օրվա հոդված

Եռանկյան տարրերի ստանդարտ նշանակումներ

Եռանկյունների լուծում (լատին․՝ solutio triangulorum), պատմական տերմին, որով նշանակվում է եռանկյունաչափության գլխավոր խնդրի լուծումը` եռանկյան հայտնի տվյալներով (կողմեր, անկյուններ և այլն) գտնել նրա մյուս տվյալները: Գոյություն ունեն նաև խնդրի ընդհանրացումներ այն դեպքում, երբ տրված են եռանկյան մյուս տարրերը (օրինակ` միջնագծերը, կիսորդները, բարձրությունները, եռանկյան մակերեսը և այլն): Եռանկյունը կարող է գտնվել հարթության կամ գնդային մակերևույթի վրա: Տվյալ խնդիրը հաճախ հանդիպում է եռանկյունաչափությունը կիրառելիս, օրինակ` գեոդեզիայի, աստղագիտության, ճարտարապետության, նավարկության մեջ:

Ընդհանուր դեպքում եռանկյունն ունի 6 հիմնական բնութագիր` 3 գծային (կողմերի երկարությունները՝ $a,b,c$), և 3 անկյունային ($\alpha ,\beta ,\gamma$): Կողմը, որը ընկած է գագաթի անկյան դիմաց, ընդունված է նշանակել նույն տառով, ինչով որ նշանակված է տվյալ գագաթը, բայց փոքրատառ: Հարթաչափության դասական խնդրում տրվում են այս 6 բնութագիրներից 3-ը, և պահանջվում է գտնել մյուս 3-ը: Ակնհայտ է, որ եթե հայտնի լինեն միայն 2 կամ 3 անկյուն, հնարավոր չի լինի միարժեք լուծում գտնել, քանի որ յուրաքանչյուր եռանկյուն, որը նման է տրվածին, նույնպես կլինի լուծում, այդ պատճառով ենթադրվում է, որ հայտնի մեծություններից գոնե մեկը գծային է:

Խնդրի լուծման ալգորիթմը կախված է խնդրի հայտնի մեծություններից: Տրված մեծությունները պայմանականորեն նշանակվում են Կ (կողմ) և Ա (անկյուն): Քանի որ ԱԱԱ զուգակցումը հանված է դիտարկումից, մնում են 5 տարբերակներ... Ավելին⇒