Լեոնարդ Էյլերի պատվին անվանված օբյեկտների ցանկ

Գոյություն ունեն Լեոնարդ Էյլերի պատվին անվանակոչված մաթեմատիկական և ֆիզիկական բազմաթիվ օբյեկտներ^[1]^[2]։

Թեորեմներ խմբագրել

Էյլերի թեորեմ (թվերի տեսություն)- Ֆերմայի փոքր թեորեմի ընդհանրացում։
Էյլերի պտտման թեորեմ- պնդում այն մասին, որ ցանկացած եռաչափ պտույտ ունի առանցք։
Էյլերի թեորեմ (հարթաչափություն)- կապը եռանկյան ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծերի շառավիղների միջև
Էյլերի երկու թեորեմներ
Էյլերի հիպոթեզ (թվերի տեսություն)- պնդում այն մասին, որ ցանկացած $n>2$ բնական թվի համար բնական թվի ոչ մի n-րդ աստիճան հնարավոր չէ ներկայացնել $n$ -րդ աստիճան բարձրացրած $(n-1)$ բնական թվերի գումարի տեսքով։ Հերքված է։
Էյլերի թեորեմ բազմանիստերի համար- կապը բազմանիստի գագաթների, կողերի և նիստերի քանակի միջև։

Էյլերի ֆունկցիա- $n$ թիվը չգերազանցող և նրա հետ փոխադարձ պարզ բնական թվերի քանակը։
Էյլերի ֆունկցիա (կոմպլեքս անալիզ)

Էյլերի նույնությունը թվերի տեսությունում
Էյլերի նույնություն - Էյլերի բանաձևի մասնավոր դեպք։
Էյլերի նույնություն (քվատերնիոններ), «Էյլերի նույնությունը չորս քառակուսիների մասին» (հանրահաշիվ) - թեորեմ այն մասին, որ չորս քառակուսիների գումարի արտադրյալը համարվում է չորս քառակուսիների գումար։
Էյլերի նույնություն (բազմանդամների հանրահաշիվ)

Էյլերի բանաձև (կոմպլեքս անալիզ)։ $e^{ix}=\cos x+i\sin x$ , կապ է ստեղծում կոմպլեքս էքսպոնենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաների միջև։
Էյլերի բանաձև (կոշտ մարմնի կինեմատիկա) — ${\vec {v}}_{B}={\vec {v}}_{A}+{\vec {\omega }}\times {\vec {AB}}$ , կապում է կոշտ մարմնի երկու կետերի արագությունները։
Էյլերի բանաձևը եռանկյան երկրաչափությունում —
Էյլերի բանաձևը քառանկյան երկրաչափությունում — արտահայտություն անկյունագծերի միջնակետերի հեռավորության համար - դրա քառապատիկ քառակուսին հավասար է քառանկյան կողմերի քառակուսիների գումարի և նրա անկյունագծերի քառակուսիների գումարի տարբերությանը։ Ինչպես մասնավոր դեպք, սրանից կարելի է ստանալ. Զուգահեռագծի նույնությունը, եռանկյան միջնագծերի երկարությունը։